Rumus Phytagoras

Rumus Cepat Segitiga Phytagoras

Pada kesempatan ini saya akan menujukan rumus cepat segitiga phytagoras, hal ini diharapkan dapat membantu para siwa-siswi dalam memecahkan soal phytagoras dengan mudah dan cepat.
 
Phyatgoras mengatakan, untuk setiap segitiga siku-siku adalah : 

sisi siku kuadrat + sisi siku kuadrat = sisi miring kuadrat....atau 
a^2 + b^2 = c^2 


seperti yang kita tau, soal Phytagoras biasanya hanya pasangan 3, 4 dan 5. Dan segitiga lainnya hanya kelipatannya, misalnya :
- pasangan 15, 20 (dikali 5) maka sisi miring = 5x5= 25 - pasangan 18, 24 (dikali 6) maka sisi miring = 5x6= 30 - pasangan 12, 16 (dikali 4) maka sisi miring = 5x4= 20 Jadi ketika dapat soal pasangan 15 dan 20. kita dapat berpikir: 15:3=5 atau 20:4=5 (berarti tigaan dikali 5), ya udah 5 kali 5 saja, hasilnya 25.
(selesai) Mudah kan....

• atau dengan cara seperti ini : 

Rumus segitiga Pythagoras  ganjil :
tripel pertama adalah: 2n +1
tripel kedua adalah: 2n^2 + 2n   dan 
tripel ketiga adalah : 2n^2 + 2n  + 1, dengan n = {1, 2, 3 ….}

contoh:
jika n = 1 maka tripelnya adalah: 3,4,5 (tripel primitif)
jika n = 2 maka tripelnya adalah : 5, 12, 13 (tripel primitif)
jika n = 3 maka tripelnya adalah : 7, 24, 25 (tripel primitif).
jadi untuk Rumus tsegitiga Pythagoras  ganjil akan selalu menghasilkan tripel-tripel primitif 
catatan :
tripel primitif adalah tripel pythagoras yang bukan kelipatan dari tripel pythagoras lainnya

Rumus segitiga Pythagoras  genap :
tripel pertama adalah: 4n 
tripel kedua adalah: 4n^2 – 1  dan 
tripel ketiga adalah: 4n^2 + 1 , dengan n = {1, 2, 3 ….}

contoh:
jika n = 1 maka tripelnya adalah : 4,3,5  (tripel primitif)
jika n = 2 maka tripelnya adalah : 8, 15, 17 (tripel primitif)
jika n = 3 maka tripelnya adalah : 12, 35, 37 (tripel primitif).
jadi untuk Rumus segitiga Pythagoras  ganjil akan selalu menghasilkan tripel-tripel primitif 

selamat mencoba..... 

Bilangan Prima Genap hanya Satu?

Mengapa Bilangan Prima Genap Hanya Ada Satu?

Bilangan Prima

Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor saja, yaitu 1 dan angka yang dimaksud. Kemudian bilangan yang memiliki faktor kurang atau lebih dari dua, maka bilangan itu bukanlah bilangan prima.

Kemudian berapakah jumlah bilangan prima genap? Jawabannya hanya ada satu, yaitu 2. Mengapa hanya ada satu? Yuk kita lihat penjelasannya dibawah ini!

# Penjelasan

Kita mulai dari angka 2.

@ Angka 2

Faktor dari 2 = {1,2}. Karena jumlah faktornya ada 2 (yaitu angka 1 dan 2), maka angka 2 adalah bilangan prima genap pertama. Kita lanjutkan lagi ke genap berikutnya, yaitu 4.

@ Angka 4.

Faktor dari 4 = {1,2,4}. Jumlah faktornya ada 3 (yaitu angka 1, 2 dan 4), jadi 4 bukan bilangan prima karena faktornya lebih dari dua.

@ Angka 6

Faktor dari 6 = {1,2,3,6}. Jumlah faktornya ada 4 dan lebih dari dua. Jadi 6 bukan prima pastinya.

@ Angka 8

Faktor dari 8 ={1,2,4,8}. Jumlah faktornya ada 4 dan bukan prima.

Jika terus dicari bilangan genap selanjutnya, maka mereka semua akan memiliki faktor yang lebih dari dua. Jadibilangan genap yang hanya memiliki dua faktor saja adalah 2 dan ia adalah bilangan genap satu-satunya yang masuk ke dalam deret bilangan prima.

# Tips Cepat

Bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi 2. Jadi untuk bilangan genap selain angka 2, ia sudah pasti memiliki 3 buah faktor, yang mana 3 faktor berarti tidak masuk bilangan prima. Ketiga faktor yang sudah pasti itu adalah {1,2,......, bilangan itu sendiri}. Titik-titik di tengah bisa diisi oleh bilangan lain.

Nah mudah-mudahan artikel ini bisa membantu adik-adik semua yang sedang belajar bilangan prima ya..

Aritmatika Sosial

A. Harga pembelian, harga penjualan, untung, dan rugi

Dalam kehidupan sehari-hari sering kali kita menjumpai atau melakukan kegiatan jual beli atau perdagangan. Dalam perdagangan terdapat penjual dan pembeli. Jika kita ingin memperoleh barang yang kita inginkan maka kita harus melakukan pertukaran untuk mendapatkannya. Misalnya penjual menyerahkan barang kepada pembeli sebagai gantinya pembeli menyerahkan uang sebagai penganti barang kepada penjual.
Seorang pedagang membeli barang dari pabrik untuk dijual lagi dipasar. Harga barang dari pabrik disebut modal atau harga pembelian sedangkan harga dari hasil penjualan barang disebut harga penjualan.
Dalam perdagangan sering terjadi dua kemungkinan yaitu pedagan mendapat untung dan rugi.

1. Untung

Untuk memahami pengertian untung perhatikan contoh berikut:
Pak Umar membeli sebidang tanah dengan harga Rp 10.000.000,- kemudian karena ada suatu leperluan pak Umar menjual kembali sawah tersebut dengan harga Rp 11.500.000,-.
Ternyata harga penjualan lebih besar dibanding harga pembelian, berarti pak Umar mendapat untung.
Selisih harga penjualan dengan harga pembelian
=Rp 11.500.000,- – Rp 10.000.000,-
=Rp 1.500.000,-
Jadi pal Umar mendapatkan untung sebesar Rp 1.500.000,-
Berdasarkan contoh diatas, maka dapat ditarik kesimpulan:
Penjual dikatakan untung jika jika harga penjualan lebih besar dibanding dengan harga pembelian.
Untung = harga jual – harga beli

2. Rugi

Simetri

Simetri Lipat dan Simetri Putar Bangun Datar

A. Daftar simetri lipat dan putar bangun datar:
| Nama bangun                        | Simetri Lipat | Simetri Putar | Sumbu Simetri |
                                                                                                                 

a. Persegi                                      4                     4                     4            
b. Persegi Panjang                         2                     2                     2           
c. Belah Ketupat                            2                    2                      2         
d. Jajar Genjang                             -                     2                      -          
e. Segitiga sama kaki                      1                     -                     1         
f. Segitiga sama sisi                         3                     3                     3        
g. Segitiga sembarang                     -                      -                      -        
h. Segitiga siku-siku                        1                     -                      1        
i. Trapesium sama kaki                   1                     -                      1        
j. Trapesium siku-siku                     -                     -                       -       
k. Trapesium sembarang                  -                     -                      -       
l. Layang - layang                           1                     -                       1      
m. Lingkaran                          | tak terhingga | tak terhingga | tak terhingga|

B. Penjelasan

1. Simetri Lipat 

Simetri  lipat  dapat  dijelaskan  secara  informal,  yaitu  jika  ada  suatu  garis  pada  sebuah  bangun sehingga  garis  tersebut  menyebabkan  setengah  bagian  bangun  menutup  setengah bagian bangun lainnya. Garis yang membagi  suatu bangun menjadi dua bagian  yang kongruen tersebut dinamakan garis simetri atau sumbu simetri. Tidak semua bangun  datar  mempunyai  simetri,  beberapa  bangun  datar mempunyai simetri dan  beberapa  bangun datar lainnya tidak mempunyai sumbu simetri.Gambar berikut ini menunjukkan beberapa bangun dan sumbu simetrinya.

2. Simetri Putar 

Suatu  bangun  mempunyai  simetri  putar  jika  ada  satu titik  pusat  dan  bangun  tersebut dapat diputar kurang dari satu putaran penuh sehingga bayangannya tepat pada  bangun  semula.  Gambar  berikut  ini menunjukkan  sebuah  segitiga  sama  sisi  diputar  berlawanan  arah  dengan  arah  jarum  jam  sebesar  1/3 putaran  dan  diputar  sebesar  2/3  putaran,  dan  juga  diputar  1  putaran  penuh  untuk  menghasilkan bayangan  yang  tepat  menempati gambar semula.

Catatan: Bangun yang hanya dapat diputar satu lingkaran penuh untuk menghasilkan  bayangan  tepat  dengan  bangun semula  dikatakan  bangun  itu  tidak  mempunyai simetri  putar.

Trapesium  dikatakan  tidak  mempunyai  simetri  putar  karena hanya dapat diputar satu keliling lingkaran penuh atau satu putaran.  Terdapat  bangun  datar  yang  mempunyai  simetri  putar  tetapi  tidak mempunyai simetri lipat, contoh jajargenjang. Sebaliknya, ada bangun datar tidak mempunyai simetri  putar  tetapi mempunyai  simetri  lipat,  contoh  segitiga  sama  kaki,  tidak  sama  sisi.  Lingkaran adalah contoh khusus dalam pembahasan simetri lipat maupun simetri  putar. Pada lingkaran, kita dapat menemukan tak hingga banyaknya garis simetri, karena  setiap garis yang melalui pusat lingkaran adalah garis simetri. Lingkaran juga mempunyai tak  hingga  banyaknya  simetri  putar,  karena  setiap  sudut  yang  titik  sudutnya  di  pusat  lingkaran adalah sudut simetri putar.

Pencerminan

Pencerminan

by yos3prens

Bercermin merupakan kegiatan yang setiap hari kamu lakukan. Setiap kali kamu bercermin, apa yang dapat kamu nyatakan mengenai banyanganmu? Apakah bayangan tersebut memiliki bentuk yang sama dengan kamu? Apakah setiap kali kamu mendekat ke cermin, bayanganmu juga ikut mendekat ke cermin? Bagaimana dengan posisi menghadap bayangan, apakah tangan kananmu menjadi tangan kiri dari bayangan? Berikut ini ilustrasi orang yang sedang bercermin.

Pada pembahasan ini kita akan mempelajari sifat-sifat pencerminan bangun datar. Dari ilustrasi di atas, kita dapat memperoleh sifat-sifat pencerminan sebagai berikut:

1. Objek dan bayangannya selalu sama.
2. Jarak setiap titik pada objek dan cermin sama dengan jarak setiap titik pada bayangan dan cermin, s = s’.
3. Tinggi objek sama dengan tinggi bayangannya, h = h’.
4. Garis yang menghubungkan titik pada objek dengan titik pada bayangannya selalu tegak lurus dengan cermin.

Selanjutnya, perhatikan contoh pencerminan bangun datar berikut!

Sesuai dengan sifat pencerminan, kita dapat memperoleh hal-hal sebagai berikut:

1. Segitiga ABC kongruen dengan segitiga A’B’C’, akibat dari pernyataan ini, luas segitigaABC sama dengan luas segitiga A’B’C’.
2. CP = C’P, AQ = A’Q, dan BR = B’R. Atau dengan kata lain, jarak titik sudut segitiga ABCke cermin sama dengan jarak titik sudut A’B’C’ ke cermin.
3. Tinggi segitiga ABC sama dengan tinggi segitiga A’B’C’.
4. Ruas garis AA’, BB’, dan CC’ semuanya tegak lurus dengan cermin, yaitu garis PR.

Melukis Bayangan Hasil Pencerminan Suatu Bangun Datar

Selanjutnya mari kita berlatih untuk melukis bayangan dari bangun datar tertentu. Tentunya, kita harus menggunakan sifat-sifat dari pencerminan untuk melukis bayangan tersebut.

Diberikan suatu belah ketupat PQRS seperti gambar di bawah. Tentukan bayangan dari belah ketupat tersebut apabila dicerminkan terhadap garis a!

Perhatikan bahwa grid horizontal yang ada tegak lurus dengan garis a. Bayangan titik P, yaitu P’, tentunya segaris dengan titik P. Jarak titik P ke garis a adalah 11 satuan ke kiri. Akibatnya jarak titik P’ dengan cermin adalah 11 satuan ke kanan. Hal ini juga berlaku untuk titik-titik Q’, R’, dan S’ yang secara berturut-turut merupakan bayangan dari titik-titik Q, R, dan S. Titik Q’ akan segaris dengan titik Q dan berjarak 2 satuan ke kanan. TitikR’ akan segaris dengan titik R dan berjarak 4 satuan ke kanan. Sedangkan titik S’ akan segaris dengan S dan berjarak 13 satuan ke kanan.

Setelah ketemu posisi dari titik-titik P’, Q’, R’ dan S’, hubungkan keempat titik tersebut dengan ruas garis sehingga akan terbentuk belah ketupat P’Q’R’S’ yang merupakan bayangan dari belah ketupat PQRS. Berikut ini gambar dari belah ketupat PQRS dan bayangannya.

Selain dengan cara di atas, kita juga dapat melukis bayangan dari suatu objek dengan menggunakan simetri lipat. Garis pencerminan akan menjadi sumbu simetri jika kita menggunakan cara tersebut.

Berikut ini ilustrasi untuk melukis bayangan dari suatu objek dengan menggunakan simetri lipat.

Langkah pertama, kamu harus melukis objek yang akan ditentukan bayangannya dan garis pencerminannya pada kertas. Setelah itu, lipatlah kertas tersebut menurut garis pencerminannya. Jiplaklah objek pada sisi kertas yang lainnya. Terakhir, buka kembali kertas tersebut. Hasil jiplakan tersebut merupakan bayangan dari objek yang dimaksud.

Bagaimana? Apakah kamu sudah memahami penjelasan mengenai pencerminan bangun datar di atas? Apabila sudah paham, kamu dapat mengerjakan soal pemecahan masalah berikut.

Pemecahan Masalah

Mulan adalah seorang gadis kelas IV yang memiliki tinggi 120 cm. Ia biasanya bercermin dengan jarak 80 cm di depan cermin. Ia akan berencana pergi ke tukang cermin untuk memesan sebuah cermin. Ia akan memesan sebuah cermin dengan tinggi minimal, akan tetapi apabila dia bercermin, dia akan tetap melihat keseluruhan badannya, dari ujung kaki sampai ujung kepala. Bantulah Mulan untuk menghitung panjang cermin yang akan ia pesan tersebut! Bantulah juga di mana ia akan meletakkan cermin tersebut apabila cermin tersebut sudah jadi nantinya! (Anggap posisi mata Mulan berada 9 cm di bawah bagian teratas tubuhnya)

Aljabar dalam kehidupan sehari - hari

   Penggunaan Aljabar dalam Kehidupan Sehari-hari

1.  Menghitung Nilai Keseluruhan, Nilai Per Unit, dan Nilai Bagian

Seorang pemilik toko menjual satu kotak pensil dengan harga Rp 12.000,00.Ternyata, dalam satu kotak berisi 12 pensil. Jika ada seseorang membeli satu batang pensil maka harga yang diberikan oleh pemilik toko adalah Rp 1.000,00. Dalam hal ini, harga satu kotak pensil adalah Rp 12.000,00 disebut nilai keseluruhan, sedangkan harga satu batang pensil = Rp 1.000,00 disebut nilai per unit.

Contoh :

Jika harga satu kodi ( 20 lembar ) kain adalah Rp 500.000,00, tentukan harga per lembar kain tersebut!

Jawab :

Misalkan harga satu lembar kain = x maka harga satu kodi kain adalah 20x = Rp 500.000,00 sehingga, x = 500.000 : 20 = 25.000

Jadi, harga per lembar kain adalah Rp 25.000,00

2.    Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung ( Laba ), Rugi dan Modal

Seorang pedagang membeli sebuah sepeda motor dengan harga Rp 8.000.000,00. Dua bulan kemudian, sepeda motor itu dijual. Jika pedagang tersebut berhasil menjual sepeda motor dengan harga Rp 8.500.000,00 maka ia dikatakan mendapat laba Rp 500.000,00. Jika pedagang tersebut hanya mampu menjual dengan harga Rp 8.000.000,00 maka ia dikatakan tidak untung dan tidak rugi ( impas ). Namun, jika pedagang tersebut menjual sepeda motor dengan harga Rp 7.750.000,00 maka ia dikatakan mengalami rugi sebesar Rp 250.000,00.

Dari uraian diatas, dapat disimpulkan sebagai berikut.

a)    Untung jika harga penjualan lebih dari harga pembelian.

Untung = Harga Penjualan – Harga Pembelian

b)   Tidak untung dan tidak rugi ( impas ) jika harga penjualan sama dengan harga pembelian.

Impas = Harga Penjualan = Harga Pembelian

c)   Rugi jika harga penjualan kurang dari harga pembelian.

Rugi = Harga Pembelian – Harga Penjualan

Selanjutnya, apakah  yang disebut modal? Modal adalah uang yang dipakai sebagai pokok untuk berdagang.

3.    Pengertian Persen, Mengubah Bentuk yang Satu ke Bentuk yang Lain di antara Pecahan, Pecahan Desimal dan Persen

Persen adalah pecahan yang ditulis dalam bentuk p% dengan p bilangan real.Persen artinya per seratus. Suatu pecahan biasa atau desimal dapat dinyatakan kedalam bentuk persen dengan cara pecahan tersebut dikalikan 100%. Sebaliknya, bentuk persen juga dapat dinyatakan ke bentuk pecahan biasa atau desimal.

4.    Menentukan Persentase Untung atau Rugi terhadap Harga Pembelian

Dalam perdagangan, besar untung atau rugi terhadap harga pembelian biasanya dinyatakan dalam bentuk persen.

5.    Menghitung Harga Penjualan atau Harga Pembelian Jika Persentase Untung atau Rugi Diketahui

Pada umumnya, seorang pedagang berharap mendapatkan untung dan menghindari rugi. Jika persentase untung atau rugi diketahui maka harga beli dan harga jual dapat dihitung.

Untung = Harga Penjualan – Harga Beli maka,

a.     Harga Penjualan = Harga Pembelian + Untung

b.    Harga Pembelian = Harga Penjualan – Untung

Dengan cara yang sama jika,

Rugi = Harga Pembelian – Harga Penjualan maka,

a.     Harga Penjualan = Harga Pembelian – Rugi

b.    Harga Pembelian = Harga Penjualan + Rugi

6.    Rabat (Diskon), Bruto, Tara, dan Neto

a.         Pengertian Rabat (Diskon)

Istilah rabat dan diskon mempunyai pengertian yang sama yaitu potongan harga pada saat transaksi jual beli. Namun, terdapat perbedaan dalam pemakaian kedua istilah tersebut. Istilah rabat digunakan oleh produsen kepada grosir, agen, atau pengecer sedangkan istilah diskon digunakan oleh grosir, agen, atau pengecer kepada pembeli atau konsumen.

b.        Pengertian Bruto, Neto, dan Tara

Pada suatu kaleng makanan tertulis neto 1 kg. Tetapi pada saat ditimbang beratnya 1,2 kg. Tulisan 1 kg tersebut menunjukkan neto ( berat bersih ) makanan dalam kaleng . Hasil penimbangan 1,2 kg disebut bruto ( berat kotor ). Sedangkan bruto – neto = 0,2 kg disebut tara.

Dari uraian diatas dapat disimpulkan sebagai berikut.

                        Bruto = neto + tara

Neto = bruto – tara

Tara = bruto – neto

            Jika, diketahui persen tara dan bruto maka untuk mencari tara digunakan rumus berikut.

Tara=Persen Tara x Bruto

7.    Pajak

Jika melihat barang-barang di sebuah toko, sering  kita temui tulisan harga belum termasuk PPN( Pajak Pertambahan Nilai ). Artinya, Jika harga suatu barang Rp 100.000,00 maka uang yang harus dibayarkan oleh pembeli adalah Rp 100.000,00 ditambah PPN x Rp 100.000,00. Dari contoh tersebut kita dapat memahami istilah pajak.

Pajak adalah sejumlah uang yang dibayarkan seseorang ( rakyat ) kepada negara atau pemerintah untuk digunakan bagi kepentingan rakyat. Ada berbagai jenis pajak, misalnya pajak penghasilan, pajak pertambahan nilai, dan pajak bumi dan bangunan.

8.    Bunga Tunggal dalam Kegiatan Ekonomi

Jika menyimpan uang di bank atau koperasi maka tiap bulan kita akan mendapatkan tambahan uang yang disebut bunga. Bunga tabungan dihitung secara periodik, misalnya sebulan sekali atau setahun sekali. Ada dua jenis bunga tabungan, yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung hanya berdasarkan besarnya modal saja, sedangkan bunga majemukadalah bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal dan bunga.

Perkalian Bentuk Aljabar

 Operasi Perkalian Bentuk Aljabar

           1.      Menyubstitusikan Bilangan pada variabel Bentuk Aljabar

Suatu bentuk aljabar dapat ditentukan nilainya jika variabel - variabel pada bentuk aljabar tersebut disubstitusikan atau diganti dengan sembarang bilangan.

Contoh :

1.      Jika a = -2, b = 4 dan c = -1, tentukan nilai dari -3a² + 2ab - 4c!

Jawab :

Untuk a = -2, b = 4 dan c = -1 maka,

-3a² + 2ab - 4c = -3(-2)² + 2(-2)(4) - 4(-1) = -12 – 16 + 4 = -24

2.  Perkalian Bentuk p (a + b + c) dan p (a + b - c)

Masih ingat bahwa p( x + y ) = px + py, p( x – y ) = px - py, dan p( a + x ) = pa + px .Jika nilai x pada persamaan p( a + x ) = pa + px diganti dengan ( b + c ) atau ( b – c ), maka:

·         Jika x diganti dengan ( b + c ) maka,

p( a + b +c ) = pa + p( b + c )

= pa + pb + pc

p( a + b + c ) = pa + pb + pc

·         Jika x diganti dengan ( b – c ) maka,

p( a + b – c ) = pa + p( b – c )

 = pa + pb - pc

p( a + b – c ) = pa + pb - pc

Menyatakan bentuk perkalian menjadi bentuk penjumlahan disebut menjabarkan atau menguraikan.

Contoh :

Jika a = 2, b = -1, dan c = 1, tentukan nilai bentuk aljabar berikut.

a.    3a + 3b - 3c

b.    2a + 4b - 8c

Jawab :

a.    3a + 3b - 3c = 3( a + b – c )

 = 3( 2 + (-1) -1 )

 = 3( 0 )

 = 0

b.    2a + 4b - 8c = 2( a + 2b - 4c )

 = 2( 2 + 2(-1) -4.1 )

 = 2( -4 )

 = -8

Bentuk Aljabar

   Bentuk Aljabar

1.    Pengertian Variabel, Suku, Faktor, Koefisien, Konstanta, dan Suku Sejenis

Perhatikan bentuk x + 3 dengan x merupakan pengganti pada bilangan bulat! Jika x diganti - 2 , diperoleh x + 3 = -2 + 3. Jika x di ganti 0, diperoleh x + 3 = 0 + 3. Jika x di ganti 100, diperoleh x + 3 = 100 + 3. Simbol atau notasi x pada contoh di atas disebut variabel.

Bentuk-bentuk seperti 2p², x²-x+4, 2ax-1 dan (x+2)(x-5) disebutbentuk-bentuk aljabar. Bentuk-bentuk aljabar, seperti 2p² artinya 2 x p x p. 2p² adalah bentuk aljabar suku tunggal. Faktor-faktor dari 2p² adalah 2, p, p², dan 2p. Faktor yang berupa konstanta disebut koefisien.

Bentuk x² – x - 4 disebut bentuk aljabar suku tiga dengan x², -x, dan -4 sebagai suku-sukunya.Koefisien dari x² adalah 1 dan koefisien dari x adalah -1.

Pada bentuk aljabar 2ax - 1 dan x² – x + 4, suku-suku 2ax dan –x adalah suku-suku dengan variabel yang sama, yaitu x.Suku-suku seperti ini disebut suku-suku yang sejenis, sedangkan 2ax dan x² adalah suku-suku dengan variabel yang berbeda dan suku-suku seperti ini disebutsuku-suku tidak sejenis.  

2.    Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar

a.      Menjumlahkan dan Mengurangkan Bentuk Aljabar

Untuk memahami operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk – bentuk aljabar, perhatikan situasi berikut.

Dalam tas Ihsan terdapat 10 buku dan 7 pensil. Selanjutnya, ke dalam tas itu dimasukkan 2 buku dan dari tas itu diambil 3 pensil. Dalam tas Ihsan tentu sekarang ada ( 10 + 2 ) buku dan ( 7 – 3) pensil atau 12 buku dan 4 pensil.

Jika dalam tas Ihsan banyak buku dinyatakan dalam x dan banyak pensil dinyatakan dengan huruf y maka situasi tas ihsan semula adalah 10x + 7y kemudian terjadi 2x – 3y sehingga situasi tas Ihsan menjadi ( 10x + 7y) + ( 2x – 3y) atau (10 + 2) x + (7 - 3) y atau 12x + 4y.

Dari situasi di atas dapat dimengerti bahwa penjumlahan dan pengurangan dua bentuk aljabar hanya dapat dikerjakan pada suku-sukuyang sejenis dengan penjumlahan atau pengurangan koefisien pada suku-suku sejenis.