Untuk mengikuti lomba memasak, Indira
dan kelompoknya diwajibkan membawa bahan-bahan untuk memasak. Dalam kelompok
Indira tersebut, Indira dan seorang temannya, Mawar, ditugasi temannya untuk
membawa beras dua pertiga kilogram. Indira dan Mawar sepakat bahwa
masing-masing dari mereka akan membawa setengah dari beras tersebut. Berapa
kilogram beras yang akan dibawa oleh Indira?
Untuk menjawab permasalahan tersebut,
kita dapat menggunakan operasi perkalian pada pecahan. Indira akan membawa
setengah dari dua pertiga kilogram beras, yang dapat dituliskan 1/2 × 2/3 kg.
Berapakah hasil kali 1/2 dan 2/3? Untuk menjawabnya, kita dapat menggunakan
konsep luas persegi panjang sebagai berikut.
Perhatikan persegi panjang warna hijau!
Persegi panjang tersebut memiliki panjang 2/3 dan lebar 1/2. Dari gambar di
atas, dengan jelas kita dapat mengetahui bahwa luas dari persegi panjang
tersebut adalah 2/6 bagian dari persegi satuan. Karena luas persegi panjang
adalah panjang dikali lebar, maka kita dapat memperoleh 2/3 × 1/2 = 2/6.
Sehingga, beras yang akan dibawa oleh Indira adalah 2/6 atau 1/3 kg.
Apa yang dapat kita simpulkan dari
permasalahan di atas? Sebelum kita masuk ke kesimpulan, perhatikan beberapa
contoh perkalian pecahan lainnya berikut.
Dari gambar 1 kita dapat memperoleh
bahwa 2/5 dikali 3/4 sama dengan 6/20. Pada gambar 2, 7/8 dikali dengan 3/4
sama dengan 21/32. Sedangkan pada gambar 3, kita dapat memperoleh bahwa 4/6
dikali dengan 5/6 sama dengan 20/36. Ketiga perkalian pecahan di atas dapat
dituliskan sebagai berikut.
Apa yang dapat kita amati dari perkalian
di atas? Bagaimana dengan pembilang dan penyebut dari pecahan hasil perkalian?
Pada perkalian pertama, pembilang dari hasil perkaliannya adalah 6, yang sama
dengan 2 × 3, yaitu perkalian dari pembilang pecahan-pecahan yang dikalikan.
Sedangkan penyebut dari hasil perkaliannya adalah 20, yang sama dengan 5 × 4,
yaitu perkalian dari penyebut pecahan-pecahan yang dikalikan. Demikian juga
pada operasi perkalian kedua dan ketiga.
Hasil kali dua pecahan merupakan pecahan
yang pembilang dan penyebutnya secara berturut-turut merupakan perkalian dari
pembilang dan penyebut pecahan-pecahan yang dikalikan.
Untuk lebih memahami mengenai perkalian
pecahan, perhatikan beberapa contoh berikut.
Bagaimana dengan perkalian yang
melibatkan bilangan asli atau pecahan campuran? Untuk kasus ini, kita harus
mengubah bilangan asli dan pecahan campuran tersebut ke dalam pecahan biasa.
Perhatikan contoh berikut!
Semoga bermanfaat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar